a) Cho đa thức M(x) = ax + b
Xác định a,b biết M(1) = 3; M(-2) = 2
b) Cho hai đa thức G(x) = (a + 1)x2 - 3 và F(x) = 5x + 7a (a là hằng số)
Tìm a để G(-1) = F(2)
GIÚP MÌNH VỚII !! CẢM ƠN BẠN NHIỀU LẮM:33
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Mọi người giúp em/ mình mấy bài này được ko ạ, cảm ơn nhìu ạ ^_^ :3 <3 ^3^ :>
Bài 1: Xác định a và b để nghiệm của f(x) = (x-3)(x-4) cũng là nghiệm của g(x)= x2 - ax +b
Bài 2: Các số x,y (x,y khác 0) thoả mãn các điều kiện x2y +5= -3 và xy2 -7= 1 . Tìm x,y
Bài 3: Cho đa thức f(x) = x2 +4x -5
a) Số -5 có phải nghiệm của đa thức f(x) ko?
b) Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 4: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = x(1-2x) + (2x -x +4)
b) g(x)= x(x-5) -x(x+2) +7x
c) h(x) = x(x-1) +1
Bài 5: Cho
f(x)=x8 -101x7+101x6-101x5+...+101x2 -101x +25 . Tính f(100)
Bài 6: Cho f(x) = ax2 + bx +c . Biết 7a +b = 0
Hỏi f(10) , f(-3) có thể là số âm ko?
Bài 7: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx +c với a,b,c là hằng số khác 0
Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
Bài 8: Cho f(x)= ax3 + 4x(x -1) +8
g(x) = x3 -4x(bx +1) +c -3
trong đó a,b,c là hăngf . Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Bài 9: Cho f(x) = 2x2 + ax +4 ( a là hằng)
g(x)= x2 -5x - b ( b là hằng)
Tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) ;f(-1)= f(5)
rtyuiytre
1. cho đa thức
f(x) = x\(^3\)-ax\(^2\)-9x+b
a) tìm a và b để đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và 3.
b) hãy viết lại đa thức có các hệ số là a và b vừa tìm đc rồi tìm nghiệm còn lại của đa thức đó.
2. xác dịnh hệ số của đa thức khi biết nghiệm của đa thức đó.
a) xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx\(^3\)-2x+3 nhận x = 1 làm một nghiệm.
b) xác địnhhệ số m để đa thức g(x) = x\(^2\)+3mx+5 nhận x = 2 làm một nghiệm.
c) xác định hệ số m để đa thức h(x) = 3x\(^4\)+x\(^2\)-x+m nhận x = -1 làm một nghiệm.
3. cho f(a) = 2x\(^2\)+ax+4 (a là hằng ).
g(x) = x\(^2\)-5x-b (b là hằng ).
Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5).
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho hai đa thức f(x) =2x^2+ax+4 và g(x)= x^2-5x-b. Tìm hệ số a, b sao cho f(1)=g(2).a, b hằng số
cho hai đa thức f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)=x^3-ax^2+bx-3
xác định hệ số a,b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) )
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)
+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)
+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)
\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(a-b+b-3a=-2+10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)
Do đó :
\(a-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)
Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1
tìm nghiệm của đa thức sau
a) g(x)=5x2-6x+1
b) H(x)=-2x2-5x+7
Bài 2 cho đa thức f(x)= ax2+bx+c
xác định hệ số a b c biết f(0)=1 ; f(1)=-1
Bài 3 tìm a để đa thức sau có nghiệm là x=1
g(x)=2x2-ax+5
h(x)=ax3-x2-x+1
mong các bạn giúp mình nha
thanks so much..
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x^2+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
a, Cho hai đa thức: f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)= x^3-ax2+bx-3
Xác định a, b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
b, Cho biểu thức 2011-x
11-x
Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất